ポアンカレ予想を読む

ポアンカレ予想―世紀の謎を掛けた数学者、解き明かした数学者

ポアンカレ予想と言えば、門外漢には２００７年のフィールズ賞受賞者にノミネートされながら辞退したペレルマンが有名だが、実はその受賞を軸としたとき、過去にも未来にも様々な人間ドラマがあったことに感動を覚おぼえた。数学は抽象的な対象を数少ない公理から出発して数々の定理を証明していき、一つの論理体系として形作っているが、結局のところそれらを考えるのも、使うのも人間なので、物理なんかと比べると人間味が色濃くところが面白い。

数学者は物事を厳密かつ一般的に記述することに、まさに人生をかけて挑んでいる人たちという感がある。そのてん物理学者はいい加減さが目立つ。ある理論体系があったとき、それがある精度では実験事実を再現していたが、より精密測定を行ったところ食い違いが現れたため、理論の変更を余儀なくされることは物理の世界では日常茶飯事だが、数学は一旦定理が証明されれば、未来永劫つねに正しい。そのため数学では、物理学者がよくやるようにパラメータを勝手に手で入れたりすることは、論理的にみてご法度なのだ。